Solution 202 - Les 100 soldats

On numérote les soldats en commençant par le soldat en queue de file.

Le soldat #1 compte le nombre de chapeau NOIRS devant lui.
S'il est impair, il répond "NOIR", sinon il répond "BLANC".
Il a donc une chance sur deux de répondre juste, ce qui n'a malheureusement pas été le cas ici.

Cependant, si le soldat #1 répond "NOIR", le soldat #2 sait qu'il y a un nombre impair de chapeaux NOIRS devant lui Y COMPRIS le sien, donc s'il voit un nombre pair de chapeaux NOIRS devant lui, c'est qu'il a un chapeau NOIR, sinon c'est qu'il a un chapeau BLANC. Le raisonnement est similaire si le soldat #1 répond "BLANC".
Le soldat #2 peut donc répondre correctement.

Le soldat #3 connaît également la parité du nombre de chapeaux NOIRS devant lui Y COMPRIS le sien (en reproduisant le raisonnement des soldats derrière lui et en tenant compte de leur réponse), et est donc également à même de répondre correctement.

Et ainsi de suite, jusqu'au soldat en tête de file !

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Ajoutée le : 05/07/2007
Source : Webmaster

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